Az egyik az egyenlő szárú trapéz, a másik a derékszögű trapéz. Az egyenlő szárú trapéz a fenti (első) definíció értelmében olyan trapéz amelynek szárai egyenlő hosszúak. Az ilyen trapéznak az alapon fekvő szögei egyenlőek, vagy egymás kiegészítőszögei. Ha az alapon fekvő szögek egyenlőek, az ilyen trapézt szimmetrikus trapéznak, illetve húrtrapéznak nevezik, mert az alapok közös felező merőlegese egyúttal szimmetriatengely is, és mert van körülírt köre. A paralelogrammára ritkán használják az "egyenlő szárú trapéz" elnevezést. Ez általában akkor van, amikor egy szövegben az "egyenlő szárú trapéz" jelenthet húrtrapézt és paralelogrammát is. A paralelogramma (mint trapéz) szárai egyenlőek, az alapon fekvő szögek azonban eltérő nagyságúak (hacsak nem téglalap is egyben), így nem igazak rá a fenti megállapítások (tengelyes szimmetria, húrnégyszögség. ) A derékszögű trapéz, mint a neve is mondja, olyan trapéz amelynek van derékszöge. Mivel van egy pár párhuzamos oldala, így a trapéznak páros számú derékszöge van.
Matematika - 7. osztály | Sulinet Tudásbázis Egyenlő szárú trapeze A trapéz definíciója A trapéz egy olyan négyszög, amelynek van párhuzamos oldalpárja. A párhuzamos oldalakat nevezzük a trapéz alapjainak, a másik két oldalt pedig száraknak. A nem szemközti csúcsokat összekötő szakaszok az átló k. A két párhuzamos oldal távolságát pedig magasságnak nevezzük. Tulajdonságai Négyszög, így a belső szögeinek összege 360. Egy száron lévő szögei kiegészítő szögek, azaz az összegük 180. Az átlók azonos arányban metszik egymást, ez az arány megegyezik az alapok arányával. A trapéz területe és a trapéz kerülete A trapéz területe a következő képlettel számítható ki: (1) ahol az a és a c az alapokat, az m pedig a magasságot jelöli. A kerülete pedig a következő képlettel számítható ki: (2) ahol a négy betű a négy különböző oldalt jelöli. Húrtapéz A húrtrapéz egy olyan speciális trapéz, amelynek a csúcsai köré írható egy kör. Szokták még szimmetrikus vagy egyenlő szárú trapéznak is hívni. A húrtrapéz tulajdonságai: Szárai egyenlő hosszúságúak Átlói egyenlő hosszúságúak Azonos alapon fekvő szögei megegyeznek A húrtrapéznak van tükörtengelye.
forrásadatok (aktív hivatkozás a számológépre való ugráshoz) vázlat képlet 1 magasság és két bázis 2 magasság és középvonal 3 négy oldal 4 átlósan és a közöttük lévő szögben 5 bázisok és szögek az egyik bázisnál 6 felek 7 alap, oldal és szög alapnál 8 9 10 11 középvonal, oldal és sarkok az alap és az oldal között 12 a vésett kör sugara és az alap szöge 13 a tiltott kör alapjai és sugara 14 15 bázisok és oldalak 16 bázisok és középvonal
Van itt rá ez a kis képlet: Hogyha például a kör sugara 16 cm, akkor a területe… Most nézzük, mi a helyzet a körcikkek területével. A körcikk területe úgy aránylik a kör területéhez… mint a körcikkhez tartozó középponti szög a 360o-hoz. Próbáljuk is ki: KÖRCIKK TERÜLETE: És most lássunk valami izgalmasabbat. Kell hozzá egy védősisak, egy kis benzin, néhány befőttesüveg, védőszemüveg… Á, mégse, ez már túl izgalmas lenne. Helyette inkább számoljuk ki ennek a körszeletnek a területét. Pitagorasz Pitagorasz-t�tel Defin�ci�k: Der�ksz�gű h�romsz�g: a h�romsz�g egyik sz�ge 90 fokos. Befog�k: der�ksz�gű h�romsz�gnek a 90 fokos cs�csb�l kiindul� oldalai �tfog�: der�ksz�gű h�romsz�g 90 fokos cs�cs�val szemk�zti oldala N�gyzetgy�k: az a sz�m, amit n�gyzetre emelve megkapjuk a n�gyzetgy�kjel alatti sz�mot. T�tel: Minden der�ksz�gű h�romsz�gre igaz, hogy a befog�k n�gyzeteinek �sszege egyenlő az �tfog� n�gyzet�vel. Ha a befog�t �a� �s �b� betűvel, az �tfog�t �c� betűvel jel�lj�k, akkor az �sszef�gg�s a 2 + b 2 = c 2 alakban �rhat� le.